Razão e proporção
A proporção está intimamente ligada com a razão. Para verificação de uma proporcionalidade, ou seja, se as grandezas são proporcionais ou não, devemos fazer uma igualdade de duas razões. Se essas razões forem iguais, os valores serão proporcionais.
Exemplo:
Verifique se os retângulos a seguir são proporcionais:
Ao comparar os lados dos retângulos a partir de uma razão, temos que:
Substituindo os valores, temos que:
Escrevendo as frações irredutíveis, simplificando por 6 a primeira e por 8 a segunda, podemos verificar que elas representam frações proporcionais, pois possuem como resultado o mesmo valor:
Como elas representam a mesma fração quando simplificadas, significa que elas são proporcionais. Note que essa noção pode vir de forma intuitiva também, pois o retângulo menor tem lados que medem a metade do retângulo maior. É a partir da ideia de proporção que surge, na geometria plana, o conceito de semelhança, de ampliação e de redução da imagem. A divisão 6:12 = 8:16 = 0,5 gera o resultado que chamamos de coeficiente de proporcionalidade.
Podemos também, conforme a aula do CMSP, multiplicar os extremos e os meios para ver se existe igualdade entre as razões (frações), ou seja
o produto dos extremos = produtos dos meios.
6 . 16 = 8 . 12
96 = 96
Conclusão: os retângulos são Proporcionais.
Atividades: Faça no caderno de matemática.
1 - Veja se há proporcionalidade entre as Razões:
A) 3/4 = 6/8
B) 9/6 = 7/5
C) 2/11 = 110/55
D) 5/10 = 10/5
2 - Suponha que a razão entre o número de homens e o número de mulheres presentes em um ginásio de esportes se 2/3 e que o número de mulheres seja 15.000.
A) Qual será o número de homens presentes no ginásio?
B) Quantas pessoas haverá nesse ginásio de esportes?
Nenhum comentário:
Postar um comentário